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复数
的共轭复数是( )
A.
B.
C.
D.
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B
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所以其共轭复数为
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已知复数
,(
,
为虚单位)。
(1)若
为实数,求
的值;
(2)若复数
对应的点在第四象限,求实数
的取值范围
对于直线
l
:
y
=
kx
+1,是否存在这样的实数
k
,使得
l
与双曲线
C
:3
x
-
y
=1的交点
A
、
B
关于直线
y
=
ax
(
a
为常数)对称?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
已知函数f(x)=log
n+1
x(n>0),且g(x)=x+f(x+2)-f(n-x)是奇函数.
(1)求实数n的值;
(2)求g(x)图象与直线y=-2,x=1围成的封闭图形的面积S;
(3)对于任意a,b,c∈[M,+∞),且a≥b≥c.当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,f(a),f(b),f(c)也总能作为某个三角形的三边长,试求M的最小值.
数列{a
n
}中,
a
1
=-
2
3
,其前n项和S
n
满足
S
n
=-
1
S
n-1
+2
(n≥2),
(1)计算S
1
,S
2
,S
3
,S
4
;
(2)猜想S
n
的表达式并用数学归纳法证明.
对于数列{A
n
}:A
1
,A
2
,A
3
,…,A
n
,若不改变A
1
,仅改变A
2
,A
3
,…,A
n
中部分项的符号,得到的新数列{a
n
}称为数列{A
n
}的一个生成数列.如仅改变数列1,2,3,4,5的第二、三项的符号可以得到一个生成数列1,-2,-3,4,5.已知数列{a
n
}为数列
{
1
2
n
}(n∈
N
*
)
的生成数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和.
(1)写出S
3
的所有可能值;
(2)若生成数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
1
2
n
,n=3k+1
-
1
2
n
,n≠3k+1
,k∈N
,求S
n
;
(3)用数学归纳法证明:对于给定的n∈N
*
,S
n
的所有可能值组成的集合为:
{x|x=
2m-1
2
n
,m∈
N
*
,m≤
2
n-1
}
.
若复数
为纯虚数(其中i为虚数单位),则实数
的值为
设
,
是纯虚数,其中
是虚数单位,则
________.
是虚数单位,复数
,则
=( )
A.1
B.
C.2
D.
+1
关 闭
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