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(04年全国卷Ⅱ文)(12分)

若函数f(x)=x3ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)  内为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围

解析:x2-ax+a-1, 函数f(x)在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数.

x2-ax+a-1=0的两根为1,a-1,则,.

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