题目内容
如图所示,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A.
(1)求实数b的值;
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
(1)求实数b的值;
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
(1) b=-1 (2) (x-2)2+(y-1)2=4
解:(1)由
得x2-4x-4b=0.(*)因为直线l与抛物线C相切,
所以Δ=(-4)2-4×(-4b)=0,
解得b=-1.
(2)由(1)可知b=-1,故方程(*)即为x2-4x+4=0,
解得x=2.将其代入x2=4y,得y=1.
故点A(2,1).
因为圆A与抛物线C的准线相切,
所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线y=-1的距离,
即r=|1-(-1)|=2,
所以圆A的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.
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，点
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在圆
上，且
在第一象限，过
,
两点，问：△
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，直线
是直线上的线段，且
是椭圆上一点，求
面积的最小值。
x和y＝－
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＝
＋
.
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+
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,又椭圆经过点(
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
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．
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的方程，并判断轨迹
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的直线
交曲线
于
两点，设点
关于
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(
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+
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