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函数
满足
,
,则不等式
的解集为______.
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试题分析:利用换元法,将
换元成
,则原式化为
,
当
时,
,且
,又由
,
可知当
时,
;当
时,
.
故
的解集为
,即
,因此
.
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设
(
且
)
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若
,证明:
时,
成立
设函数
,
.
(1)记
为
的导函数,若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(2)若
,对任意的
,不等式
恒成立.求
(
,
)的值.
已知函数
与
的图像都过点
,且它们在点
处有公共切线.
(1)求函数
和
的表达式及在点
处的公切线方程;
(2)设
,其中
,求
的单调区间.
已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为
,当
时,
,若
,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.c>b>a
D.b>a>c
设定义在
上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是
的导函数.当
时,
;当
且
时,
.则函数
在
上的零点个数为
.
设函数
,(
是互不相等的常数),则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)判断方程
根的个数,证明你的结论;
(Ⅲ)探究:是否存在这样的点
,使得曲线
在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧?若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数
.
(1)判断
奇偶性, 并求出函数
的单调区间;
(2)若函数
有零点,求实数
的取值范围.
关 闭
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