某校举行的数学知识竞赛中.将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组.绘制出如图所示的频率分布直方图.图中从左到右依次为第一.第二.第三.第四.第五小组．已知第三小组的频数是15．(1)求成绩在50-70分的频率是多少,(2)求这次参赛学生的总人数是多少,(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本题满分12分)
某校举行的数学知识竞赛中，将参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．
(1)求成绩在50—70分的频率是多少；
(2)求这次参赛学生的总人数是多少；
(3)求这次数学竞赛成绩的平均分的近似值．

解：(1)成绩在50—70分的频率为
0.03×10+0.04×10="0.7; " ………4分
(2)第三小组的频率为0.015×10=0.15，
这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为=100(人) ． ………4分
(3)平均分约为
55×0.3＋65×0.4＋75×0.15＋85×0.1＋95×0.05＝67． ………12分

解析

练习册系列答案

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(本小题满分13分)为抗击金融风暴，某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持，该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：

评估得分	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90]
评定类型	不合格	合格	良好	优秀
贷款金额(万元)	0	200	400	800

为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下
(1)估计该系统所属企业评估得分的中位数及平均分；
(2)该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？

三、解答题:（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分12分）
对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

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总计	25	20	65	110

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（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估
计这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为. 若,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；
（Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数分布列及期望.