Question

【题目】a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，则f（2）的最小值是（ ）
A.2
B.4
C.8
D.16

Answer 1

【答案】C
【解析】解：因为f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，

所以 ，即 ，

由a，b为正实数，所以b= ＞0，

所以f（x）=ax3+ x，

则f（2）=8a+ ≥2 =8（当且仅当8a= ，即a= 时取等号），

故选：C．

【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．