题目内容
每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”，测得高度如下(单位：厘米)：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133；
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146.
（1）根据抽测结果，画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
（3）若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.
（1）参考解析； （2）35，方差；（3）参考解析
解析试题分析：（1）根据已知的数据画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图，通过茎叶图从几个统计知识方面可得到两种数高的比较，比如树苗的平均高度；长得更整齐度；中位数的值；高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近.
（2）由程序框图可知，其运算的结果是这十棵树苗的方差，方差s表示的统计的意义为描述树苗高度的离散程度的量.S值越小，表示树苗长得越整齐，S值越大，表示树苗长得越参差不齐.
（3）在甲种树苗中随机领取了5株进行种植，取到的“良种树苗”的株数X同有0，1，2，3，4，5这六种情况，所以可列出X的分布列.
（1）茎叶图如图所示：(2分)甲 乙 9
0 1 3 5 9
1 2 3 711
12
13
140 0 4
6 7
0
4 6 6 7
统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；
②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；
③甲种树苗高度的中位数为127，乙种树苗高度的中位数为128.5；
④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散 4分(每写出一个统计结论得1分)
（2）依题意，x＝127，S＝35. (6分)
S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度的离散程度的量.S值越小，表示树苗长得越整齐，S值越大，表示树苗长得越参差不齐.
（3）由题意可知，领取一株甲种树苗得到“良种树苗”的概率为
，则X～B
， (10分)
所以随机变量X的分布列为
13分X 0 1 2 3 4 5 P 
考点：1.统计的知识.2.概率的知识.3.茎叶图.4.分布列问题.
随机观测生产某种零件的某工厂
名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
、
、
、
、
、
、
、、、
、
、
、
、、
、
、
、、
、、
、、
、
、，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
| 分组 | 频数 | 频率 |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
、、和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取
人，至少有
人的日加工零件数落在区间的概率. （13分）（2011•陕西）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
| 所用时间（分钟） | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
| 选择L1的人数 | 6 | 12 | 18 | 12 | 12 |
| 选择L2的人数 | 0 | 4 | 16 | 16 | 4 |
（Ⅰ）试估计40分钟内不能 赶到火车站的概率；
（Ⅱ）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；
（Ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的 路径．
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中
道题的便可通过.已知
道题能正确完成,
,且每题正确完成与否互不影响.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| | 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 |
| 男 | | 5 | |
| 女 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99．5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
临界值表供参考：
| P(K2≥k) | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| k | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
参考公式：
其中
甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η，且ξ、η分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 |
| P | a | 0.1 | 0.6 |
| η | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.3 | b | 0.3 |
(2)计算ξ、η的期望和方差，并以此分析甲、乙的技术状况．