题目内容
设集合M={x||x-1|＜2，x∈R}，P={x|x2+5x+6＞0，x∈R}那么x∈P是x∈M的（ ）
分析：通过绝对值不等式和二次不等式的解法，分别解出集合M，P，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．
解答：解：∵|x-1|＜2，
解得，-1＜x＜3，
∴集合M={x|-1＜x＜3}，
∵x2+5x+6＞0，
解得x＜-3或x＞-2，
∴P={x|x＜-3或x＞-2}，
∴M?P，
∴x∈P是x∈M的必要不充分条件，
故选B．
解得，-1＜x＜3，
∴集合M={x|-1＜x＜3}，
∵x2+5x+6＞0，
解得x＜-3或x＞-2，
∴P={x|x＜-3或x＞-2}，
∴M?P，
∴x∈P是x∈M的必要不充分条件，
故选B．
点评：此题主要考查集合的定义及不等式的解法，还考查了必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题．
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