题目内容
(本小题满分12分) 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
为椭圆短轴的一个顶点，且
是直角三角形，椭圆上任一点
到左焦点
的距离的最大值为
（1）求椭圆
的方程；
（2）与两坐标轴都不垂直的直线
：
交椭圆于
两点，且以线段
为直径的圆恒过坐标原点，当
面积的最大值时，求直线的方程.
（1）由题意得
，
————————2分
，则
——————3分
所以椭圆的方程为
————————————4分
（2）设
，
，联立得
，
，
，——————————————————5分
又以线段
为直径的圆恒过坐标原点，所以
即
，代入得
————————————7分
=
-----9分
设
，则
当
，即
时，面积
取得最大值
，——————————11分
又
，所以直线方程为
——————————————-12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
