题目内容

设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为.

(1)求a的值;

(2)若函数yF(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到,求yF(x)的单调增区间.

 

【答案】

f(x)=sin2ax+cos2ax+2sinaxcosax+1+cos2ax=sin2ax+cos2ax+2

sin(2ax)+2, 依题意得a.  ……(6分)

(2)f(x)=sin+2,依题意得F(x)=sin+2,

由2kπ-≤3x≤2kπ+ (k∈Z)解得kπ+xkπ+ (k∈Z),

F(x)的单调增区间为[kπ+,kπ+] (k∈Z).

【解析】略

 

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