题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，则△ABC的面积等于（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．1D．
3
4
∵在△ABC中，a=3bsinA，
∴根据正弦定理，得sinA=3sinBsinA，
结合sinA为正数，化简得sinB=
1
3
．
因此△ABC的面积S=
1
2
acsinB=
1
2
×3×
1
3
=
1
2
．
故选：A
练习册系列答案
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在△ABC中，若
cosA
cosB
=
b
a
，则△ABC的形状（　　）
A．直角三角形B．等腰或直角三角形
C．不能确定D．等腰三角形
在△ABC中，若a=1，C=60°，c=
t
，则A的值为（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
已知△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=
2
，b=
3
，B=60°那么角A等于（　　）
A．30°B．45°C．135°D．135°或45°
已知复数z满足|z|=
2
，z2的虚部为2．
（1）求复数z；
（2）设z，(
.
z
)2，z-z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积；
（3）若复数z在复平面内所对应的点位于第一象限，且复数m满足|m-z|=1求|m|的最值．
半径为1的圆内接三角形的面积为
1
4
，则abc的值为（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，B=
π
4
，A=
π
3
，则a的值是（　　）
A．
6
B．2
2
C．2
3
D．2
6
在△ABC中，a=4，A=60°，B=45°，则边b的值为（　　）
A．2
6
B．2+2
2
C．
4
6
3
D．2
3
+1
设的内角所对的边长分别为，已知，
，且.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

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