题目内容
【题目】已知函数,对称轴为
,且
.
(1)求的值;
(2)求函数在
上的最值.
(3)若函数,且方程
有三个解,求
的取值范围.
【答案】(1).
(2),
(3)
【解析】
(1)由对称轴可得,根据
,可得
;
(2)由(1)可得在
上单调递减,在
上单调递增,进而求得最值;
(3)由题可得,代入方程可得
,设
,整理得到
,由于方程有三个解,可转化为
有两个根,一个在区间
内,另一个在
内,列出不等关系求解即可
解:(1)由题,对称轴为,则
,
因为,所以
(2)由(1)可得,因为对称轴为
,
所以在
上单调递减,在
上单调递增,
所以,
(3)由题,,定义域为
,
因为方程有三个解,即
有三个解,
设,则方程为
,即
,
当时,
;当
时,
,
所以有两个根,一个在区间
内,另一个在
内,
设,
所以,解得
,
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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,
两点,与
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.
(1)求该抛物线的表达式;
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、
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.当点
在直线
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【题目】某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理, 得到下表2:
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中
)