题目内容
14．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）| A． | （1，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | [1，+∞] | D． | [2，+∞） |
分析 由题意可得-lgb=lga，即ab=1；再求基本不等式求解即可．
解答 解：∵f（x）=|lgx|及f（a）=f（b），
∴-lgb=lga，
即ab=1；
故a+b≥2$\sqrt{ab}$=2，
（当且仅当a=b=1时，等号成立）
故a+b＞2；
故选B．
点评 本题考查了对数函数的性质应用及基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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| A． | 2 | B． | -2 | C． | 1 | D． | -1 |
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| A． | 充分但不必要条件 | B． | 必要但不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |