题目内容
已知奇函数的定义域为实数集,且在上是增函数,当 时,是否存在实数,使对所有的恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
解析:
是奇函数,
在上为增函数,在R上是单调递增函数,
,
于是对恒成立,
即对恒成立.
令,,,则对恒成立,故只需,而当时,,于是,解得.
练习册系列答案
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已知奇函数的定义域为实数集,且在上是增函数,当 时,是否存在实数,使对所有的恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
是奇函数,
在上为增函数,在R上是单调递增函数,
,
于是对恒成立,
即对恒成立.
令,,,则对恒成立,故只需,而当时,,于是,解得.