Question

（本小题满分12分）

已知奇函数的定义域为，且在上为增函数，.

（1）求不等式的解集；

（2）设函数，，若不等式组恒成立，

求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）∵函数为上的增函数，且，

∴当时，；当时，……………………2分

设，则，

∴，又是奇函数，

∴

∴的解集为……………………4分

（2）由以及（1）的结论，

可知对任意恒成立.    ……………………6分

即对任意恒成立，

      ∴，恒成立.

      设，则.……………………7分

      令，则；

     ∴=，

     ∴当时，.……………………10分

     ∴，

     ∴.……………………12分

【解析】略