题目内容
若x,y满足
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分析:先根据约束条件画出可行域,设s=3x-2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线s=3x-2y过可行域内的哪一个点时s最大,从而得到取最大值时x值即可.
解答:解:先根据约束条件画出可行域,
设s=3x-2y,
将s的值转化为直线s=3x-2y在y轴上的截距,
当直线s=3x-2y经过点A(4,1)时,z最大,
故答案为:4.
设s=3x-2y,
将s的值转化为直线s=3x-2y在y轴上的截距,
当直线s=3x-2y经过点A(4,1)时,z最大,
故答案为:4.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.
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