题目内容

若x，y满足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则3x+4y的最小值为（　　）
分析：作出不等式组对应的可行域，平移目标直线可得直线过点A时取最小值，联立直线方程可得交点A的坐标，代入计算可得．
解答：解：作出不等式组对应的可行域，（如图阴影）
平移直线可知，当目标函数z=3x+4y经过点A（3，-3）时，取最小值，
故3x+4y的最小值为：3×3+4×（-3）=-3
故选D
点评：本题考查简单的线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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若x，y满足x-y+1=0，则x2+y2的最小值为（　　）
（2007•崇文区二模）若x，y满足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
3x-y-5≤0
，设y=kx，则k的取值范围是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．
（2013•怀化三模）在直角坐标系xOy中，若x，y满足
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，则z=-2x+y的最大值为（　　）
（2009•卢湾区二模）若x、y满足
x+y≤3
y≤2x
y≥0
，则z=6x+8y的最大值是
22
22
．

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