题目内容
方程lgx+x=3根的情况是（ ）
分析：由于函数y=lgx 的图象和直线y=3-x只在第一象限内有一个交点，可得方程lgx+x=3仅有一正根．
解答：
解：方程lgx+x=3根，
即函数y=lgx 的图象和直线y=3-x交点的横坐标．
如图：由于函数y=lgx 的图象
和直线y=3-x只在第一象限内有一个交点，
故方程lgx+x=3仅有一正根，
故选C．
解：方程lgx+x=3根，即函数y=lgx 的图象和直线y=3-x交点的横坐标．
如图：由于函数y=lgx 的图象
和直线y=3-x只在第一象限内有一个交点，
故方程lgx+x=3仅有一正根，
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了数形结合、转化的数学思想，属于中档题．
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