题目内容
4、设方程lgx+x=3的实数根为x0，则x0所在的一个区间是（ ）
分析：先由lgx+x=3得：lgx=3-x，再将方程lgx+x=3的解的问题转化为函数图象的交点问题解决，先分别画出方程左右两边相应的函数的图象，观察两个函数图象交点的横坐标所在的区间即可．
解答：
解：由lgx+x=3得：lgx=3-x．
分别画出等式：lgx=3-x两边对应的函数图象：如图．
由图知：它们的交点x0在区间（2，3）内，
故选B．
解：由lgx+x=3得：lgx=3-x．分别画出等式：lgx=3-x两边对应的函数图象：如图．
由图知：它们的交点x0在区间（2，3）内，
故选B．
点评：本小题主要考查对数函数的图象，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．对数函数的图象是对数函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．属于基础题．
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