Question

【题目】如果命题“﹁q∨p”与“﹁p∨q”都是真命题，则下列结论中一定不成立的是( )

A. 命题“p∧q”是真命题

B. 命题“p∨q”是假命题

C. 命题“﹁p∧q”是假命题

D. 命题“﹁p∧q”是真命题

Answer 1

【答案】D

【解析】命题“￢q∨p”为真命题，则￢q与p中至少有一个为真；命题“￢p∨q”为真命题，则￢p与q中至少有一个为真．

若p为真，则￢p为假，由命题“￢p∨q”为真，可得q为真；

若p为假，由命题“￢q∨p”为真，可得￢q为真，即q为假．

由以上可知，命题p与q同时为真，或同时为假．

当命题p与q同时为真时，可得结论A、C正确；当命题p与q同时为假时，可得结论B，C正确．所以一定不成立的是D.

本题选择D选项.