题目内容
某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季与旺季之分.通过市场调查发现:①销售量r(x)(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b1;在销售淡季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b2,其中k＜0,b1、b2＞0且k、b1、b2为常数;
②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;
③若称①中r(x)=0时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(1)填出表格中空格的内容;
数量 关系 销售 季节 | 标价(元/件) | 销售量r(x)(件) (含k、b1或b2) | 不同季节的销售总利润y(元) 与标价x(元/件)的函数关系式 |
旺季 | x | r(x)=kx+b1 |
|
淡季 | x |
|
|
(2)在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元才合适？
解：(1)
数量关系 销售季节 | 标价(元/件) | 销售量r(x)(件)(含k、b1或b2) | 不同季节的销售总利润y(元)与标价x(元/件)的函数关系式 |
旺季 | x | r(x)=kx+b1 | y=kx2-(100k-b1)x-100b1 |
淡季 | x | r(x)=kx+b2 | y=kx2-(100k-b2)x-100b2 |
(2)在(1)的表达式中,由k＜0可知,在销售旺季,当x=
时,利润y取最大值;
在销售淡季,当x=
时,利润y取最大值.
下面分销售旺季和销售淡季进行讨论:
由②知,在销售旺季,商场以140元/件价格出售时,能获得最大利润.因此在销售旺季,当标价x=
=140时,利润y取最大值.此时b1=-180k,销售量为r(x)=kx-180k.由kx-180k=0,知在销售旺季,衬衣的“临界价格”为180元/件.
∴由③知,在销售淡季,衬衣的“临界价格”为120元/件.可见在销售淡季,当标价x=120元/件时，销售量为r(x)=kx+b2=0.此时，b2=-120k.∴在销售淡季，当标价x=
=110元/件时,利润y取得最大值.故在销售淡季，商场要获得最大利润，应将衬衣的标价定为110元/件合适.
（本小题满分12分）某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现：①销售量
（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：
；在销售淡季近似地符合函数关系：
、
、
、
为常数；②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；③若称①中
时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息，完成下面问题：
（Ⅰ）填出表格中空格的内容；
| 数量关系 销售季节 | 标价 （元/件） | 销售量 （含k、b1或b2） | 不同季节的销售总利润y（元） 与标价x（元/件）的函数关系式 |
| 旺 季 | x |
| |
| 淡 季 | x |
（Ⅱ）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元才合适？
（本小题满分12分）某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进价的价格出售，销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现：①销售量
（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：
；在销售淡季近似地符合函数关系：
、
、
、
为常数；②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；③若称①中
时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息，完成下面问题：
（Ⅰ）填出表格中空格的内容；
| 数量关系 销售季节 | 标价 （元/件） | 销售量 （含k、b1或b2） | 不同季节的销售总利润y（元） 与标价x（元/件）的函数关系式 |
| 旺 季 | x |
| |
| 淡 季 | x |
（Ⅱ）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元才合适？
(本小题满分14分)
某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进货价的价格出售，销售期有淡季与旺季之分，通过市场调查发现：
①销售量
(件)与衬衣标价
(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系：
，在销售淡季近似地符合函数关系：
，其中
为常数；
②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；
③若称①中
时的标价为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍．
请根据上述信息，完成下面问题：
(Ⅰ)填出表格中空格的内容：
|
销售关系 |
标价(元/件) |
销售量 |
销售总利润 (元/件)的函数关系式 |
|
旺季 |
|
|
|
|
淡季 |
|
|
|
数量关系
、
或
)
(元)与标价
(Ⅱ)在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元/件？
①销售量r(x)(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系r(x)=kx+b1；在销售淡季近似地符合函数关系r(x)=kx+b2，其中k＜0，b1＞0，b2＞0,且k,b1,b2为常数.
②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；
③若称①中r(x)=0时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息，完成下面问题：
(1)填出表格中空格的内容：
数量关系 销售季节 | 标价(元/件) | 销售量r(x)(件) (含k、b1或b2) | 不同季节的销售总利润y(元)与标价x(元/件)的函数关系式 |
旺季 | x | r(x)=kx+b1 |
|
淡季 | x |
|
|
(2)在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣标价应定为多少元才合适？