题目内容
17．求事件A、B、C满足条件P（A）＞0，B和C互斥试证明：P（BUC|A）=P（B|A）+P（C|A）分析 B与C互斥，可得AB与AC互斥，有P（AB∪AC）=P（AB）+P（AC），再利用条件概率，即可证明结论．
解答 证明：∵B与C互斥，∴AB与AC互斥，有P（AB∪AC）=P（AB）+P（AC），
∴P（B∪C|A）=$\frac{P[A（B∪C）]}{P（A）}$=$\frac{P（AB∪AC）}{P（A）}$=$\frac{P（AB）+P（AC）}{P（A）}$=$\frac{P（AB）}{P（A）}$+$\frac{P（AC）}{P（A）}$=P（B|A）+P（C|A）．
点评 本题考查条件概率，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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，给出下列两个命题：
，方程
有解．
若
，则
．
B．
C．
D．
如图，PA与圆O相切于A，不过圆心O的割线PCB与直径AE相交于D点．已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，则圆O的半径等于7．