Question

x＞1是

1

x

＜1的

充分不必要条件

条件．

Answer 1

分析：由充分条件与必要条件的概念即可判断．

解答：解：∵x＞1⇒

1

x

＜1成立，
∴充分性成立；
而

1

x

＜1?

1-x

x

＜0?x＜0或x＞1，即

1

x

＜1不能推出x＞1，
∴必要性不成立；
∴x＞1是

1

x

＜1的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，掌握充分条件与必要条件的概念是判断的基础，属于基础题．