Question

已知△ABC为锐角三角形，则点P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐标系中的（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：依题意，A+B＞90°，利用y=sinx在（0，

π

2

）上单调递增的性质即可判断P（sinA-cosB，cosC-sinB）的位置．

解答：解：∵A、B是锐角△ABC的两个内角
∴A+B＞90°，
∴90°＞A＞90°-B＞0，
又y=sinx在（0，

π

2

）上单调递增，
∴sinA＞sin（90°-B）=cosB，
∴sinA-cosB＞0；
同理可得，cosC-sinB＜0，
∴点P在第四象限．
故选D．

点评：本题考查象限角，考查正弦函数的单调性，考查诱导公式，属于中档题．