题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
.
（1）求以线段
为邻边的平行四边形的另一顶点
的坐标；
（2）求证：
.
【答案】（1）(1，4) （2）详见解析
【解析】
（1）利用向量坐标表示
，从而得解；
（2）利用向量坐标表示，证明向量的数量积为0即可.
(1) 解：法1：∵
＝(3，5)，设D(x，y)，则
＝(x＋2，y＋1)，
∵＝，∴
即D(1，4)；
法2：因为B、C的中点坐标为（0,1），设D(x，y)
则A、D的中点坐标为
因为平行四边形的对角线互相平分，所以
，
解得
即D(1，4)
(2)证明： 法1：
＝(－2，－1)，∵(+
)·＝·+2，
而·＝3×(－2)＋5×(－1)＝－11， 2＝5
代入上式得(+)·＝0
所以(+)⊥
法2：因为＝(3，5)，＝(－2，－1)，
所以+=
所以(+)·＝·(－2，－1)=0
所以(+)⊥
练习册系列答案
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组别 | 文科 | 理科 | ||
性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
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学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有．
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