题目内容
若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）.
、 ；、；、；、．
：．
：欲使的值域为，当使真数可取到一切正数，故或者；或者且，解得
下列四个命题中的假命题是
A．若方程有一个正实根，一个负实根，则
B．函数的图像既关于原点对称，又关于轴对称
C．函数的值域是，则函数的值域
D．曲线和直线的公共点个数为，则的值不可能是1
若函数在定义域内存在区间，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数是否为“优美函数”？若是，求出；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数为“优美函数”，求实数的取值范围．
【解析】第一问中，利用定义，判定由题意得，由，所以
第二问中， 由题意得方程有两实根
设所以关于m的方程在有两实根，
即函数与函数的图像在上有两个不同交点，从而得到t的范围。
解（I）由题意得，由，所以 （6分）
（II）由题意得方程有两实根
即函数与函数的图像在上有两个不同交点。
若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）. 
、
；
、
；
、
；
、
．．
的值域为，当使真数
可取到一切正数，故或者
；或者
且
，解得
若函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）. 、 ；、；、；、．．的值域为，当使真数可取到一切正数，故或者；或者且，解得
有一个正实根，一个负实根，则
的图像既关于原点对称，又关于
轴对称
的值域是
，则函数
的值域
和直线
的公共点个数为
，则
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．
，由
，所以
有两实根
所以关于m的方程
在
有两实根，
与函数
的图像在