Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），$\overrightarrow{c}$=（-1，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则x+y=1．

Answer 1

分析 利用向量垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=x-2=0，-1-y=0，
解得x=2，y=-1．
∴x+y=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理，考查了计算能力，属于基础题．