题目内容
设定义在R上的函数
是最小正周期为
的偶函数，
是的导函数，当
时，
；当
且
时，
，则函数
在
上的零点个数为
| A．2 | B．4 | C．5 | D．8 |
B
解析试题分析：由
得
时函数递增，
时函数递减；函数
的零点个数可看作
与
的交点个数，结合是最小正周期为的偶函数作出它的图像与图像，由图像观察可知两函数图像有4个交点，即在
上有4个零点
考点：函数零点及周期性奇偶性图像
点评：本题利用数形结合法求解函数零点省去了大量的计算
练习册系列答案
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已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，不等式
成立，若
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知
，则函数
的零点个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
是曲线
上的动点，曲线
在点
处的切线与
轴分别交于
两点，点
是坐标原点.给出三个结论：①
;②△
的周长有最小值
；③曲线
，使得△
为等腰直角三角形.其中正确结论的个数是若函数
的导函数
，则函数
的单调递减区间是（ ）
A． | B． | C． | D． |
曲线
在点
处切线的倾斜角为
，那么
的值为( )
A． | B． | C． | D． |
已知定义在
上的函数
满足
，且的导函数
则不等式
的解集为（ ）
A． | B． | C． | D． |
曲线
：
在点
处的切线
恰好经过坐标原点，则曲线
、直线、
轴围成的图形面积为( )
A． | B． | C． | D． |
设函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．函数有极大值 和极小值 |
| B．函数有极大值和极小值 |
C．函数有极大值和极小值 |
| D．函数有极大值和极小值 |