题目内容

5．如图是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（　　）
A．在区间（-2，1）上f（x）是增函数B．当x=4时，f（x）取极大值
C．在（1，3）上f（x）是减函数D．在（4，5）上f（x）是增函数

分析 利用导函数值的符号判断函数的单调性，推出选项即可．

解答 解：由题意可知导函数在x∈（4，5），导函数为正，f（x）是增函数．
故选：D．

点评 本题考查函数的单调性与导函数的关系，考查基本知识的应用．

练习册系列答案
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16．若函数f（x）=2|x-1|且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于1．
13．已知集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0），则集合M∪N等于（　　）
A．0B．{0}C．∅D．{-1，0，1}
20．设三角形的三条边的长度分别是x，y，$\sqrt{{x}^{2}-xy+{y}^{2}}$，则最大边与最小边的夹角θ=$\frac{π}{3}$．
10．己知命题p：?n∈N，n2＞2016，则?p为（　　）
A．?n∈N，n2≤2016B．?n∉N，n2≤2016C．?n∈N，n2≤2016D．?n∉N，n2≤2016
17．下列命题中正确的是（　　）
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C．若“a，0，1，2，3的平均数为1，则该组数据标准差为2
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14．设全集U=R，已知集合A={x∈Z||x-1|≤2}，$B=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{{x^2}+2x-3}}\right\}$，则集合A∩∁UB的真子集个数为（　　）
A．3B．4C．7D．8
15．已知函数f（x）=$\frac{lnx+（x-b）^{2}}{x}$（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数 b的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$）B．（-∞，$\frac{9}{4}$）C．（-∞，3）D．（-∞，$\sqrt{2}$）

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