题目内容
【题目】一次游戏有10个人参加，现将这10人分为5组，每组两人。
（1）若任意两人可分为一组，求这样的分组方式有多少种？
（2）若这10人中有5名男生和5名女生，要求各组人员不能为同性，求这样的分组方式有多少种？
（3）若这10人恰为5对夫妻，任意两人均可分为一组，问分组后恰有一对夫妻在同组的概率是多少？
【答案】（1）945；（2）
种；（3）45.
【解析】
（1）将10人平均分为5组共有
，计算即可;
（2）将5名男生视为5个不同的小盒，5名女生视为5个不同的小球，问题转化为将5个小球装入5个不同的盒子，每盒装一个球的不同装法种数；
（3）先任选一对夫妻有
种，再将4个丈夫视为A，B，C，D四个小球，4个妻子分别视为a，b，c，d四个盒子， 则4个小球装入4个不同的盒子，每盒一个球，且与自己的字母不同，利用列举法得到结果即可.
（1）将10人平均分为5组共有=945;
（2）将5名男生视为5个不同的小盒，5名女生视为5个不同的小球，问题转化为将5个小球装入5个不同的盒子，每盒一个球，共有
种；
（3）先任选一对夫妻有种，再将剩余4对夫妻分组，再将4个丈夫视为A，B，C，D四个小球，4个妻子分别视为a，b，c，d四个盒子，
则4个小球装入4个不同的盒子，每盒一个球，且与自己的字母不同，
有BADC，CADB，DABC，BDAC，CDAB，DCAB，BCDA，DCBA，CDBA，共有9种方法，故不同的分组方法有×9＝45.
【题目】某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25，30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30，35) | 195 |
|
第三组 | [35，40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40，45) |
| 0.4 |
第五组 | [45，50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50，55] | 15 | 0.3 |
(1)补全频率分布直方图并求
的值；
(2)从年龄段在[40，50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[4，45)岁的概率.
【题目】高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数
与答题正确率
﹪的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如下数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
关于
的线性回归方程，并预测答题正确率是100﹪的强化训练次数；
（2）若用
表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间
内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
＝
， 
＝
－
，
样本数据
的标准差为： 
