Question

【题目】已知直线l的斜率为k，经过点（1，﹣1），将直线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到直线m，若直线m不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】0≤k≤
【解析】解：依题意可设直线l的方程为y+1=k（x﹣1），
即y=kx﹣k﹣1，将直线l向右平移3个单位，得到直线y=k（x﹣3）﹣k﹣1，
再向上平移2个单位得到直线m：y=k（x﹣3）﹣k﹣1+2，即y=kx﹣4k+1．
由于直线m不经过第四象限，所以应有 ，
解得0≤k≤ ．
所以答案是：0≤k≤
【考点精析】本题主要考查了直线的斜率的相关知识点，需要掌握一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα才能正确解答此题．