Question

【题目】已知α，β是两个相交平面，若点A既不在α内，也不在β内，则过点A且与α，β都平行的直线的条数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设α∩β=l，
过点A作m∥l，l存在且唯一．
∵点A既不在α内，也不在β内，
∴l∥α，l∥β，
∴过A且与α，β都平行的直线的条数为l．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用空间中直线与平面之间的位置关系，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点即可以解答此题．