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设常数a使方程
在闭区间[0,2
]上恰有三个解
,则
.
试题答案
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原方程可变为
,如图作出函数
的图象,再作直线
,从图象可知函数
在
上递增,
上递减,在
上递增,只有当
时,直线
与函数
的图象有三个交点,
,
,
,所以
.
【考点】解三角方程,方程的解与函数图象的交点.
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已知定义在区间
上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-
对称,当x∈
时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)
的图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)在
上的表达式;
(2)求方程f(x)=
的解.
已知函数f(x)=
(sin
2
x-cos
2
x)-2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)设x∈[-
,
],求f(x)的值域和单调递增区间.
(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)求
的值;
(2)求函数
的最小正周期及单调递增区间.
已知函数
,
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求
在闭区间
上的最大值和最小值.
为了得到函数
的图象,可以将函数
的图象( )
A.向右平移
个单位长
B.向右平移
个单位长
C.向左平移
个单位长
D.向左平移
个单位长
已知函数f(x)=4cosωx·sin(ωx+
)(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间[0,
]上的单调性.
函数
是( )
A 周期为
的奇函数 B 周期为
的偶函数
C 周期为
的奇函数 D 周期为
的偶函数
函数
的最小正周期为
.
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