题目内容

直线l1与l2相交于点A，动点B、C分别在直线l1与l2上且异于点A，若与的夹角为60°，，则△ABC的外接圆的面积为（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．12π
【答案】分析：先根据题意作图，从而得到∠BAC=60°，再根据正弦定理可求出△ABC的外接圆的半径，最后利用圆的面积公式解之即可．
解答：解：根据题意可知∠BAC=60°，，
根据正弦定理可知
∴R=2
则△ABC的外接圆的面积为π×22=4π
故选B．
点评：本题主要考查了向量的夹角，以及正弦定理的应用和圆的面积的度量，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知直线l1过点B（0，-6）且与直线2x-3λy=0平行，直线l2经过定点A（0，6）且斜率为-
2λ3
，直线l1与l2相交于点P，其中λ∈R，
（1）当λ=1时，求点P的坐标．
（2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．
已知两直线l1：mx+8y+n=0（其中m≥0）和直线l2：2x+my-1=0
（1）若直线l1与l2相交于点P（m，-1），求实数m，n的值；
（2）若直线l1⊥l2且直线l1在y轴上的截距为-1，求实数m，n的值．
已知函数f(x)=ex-
1
ex
，g(x)=ex+
1
ex
，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l1，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l2．
（Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l1与l2恒相交；
（Ⅱ）若直线l1与l2相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
（Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？
（2013•长春一模）直线l1与l2相交于点A，动点B、C分别在直线l1与l2上且异于点A，若
AB
与
AC
的夹角为60°，|
BC
|=2
3
，则△ABC的外接圆的面积为（　　）
（2013•长春一模）直线l1与l2相交于点A，点B、C分别在直线l1与l2上，若
AB
与
AC
的夹角为60°，且|
AB
|=2，|
AC
|=4，则|
BC
|=（　　）

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