题目内容
(12分 )袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:
(1)3只全是红球的概率;
(2)3只颜色全相同的概率;
(3)3只颜色不全相同的概率。
(1)3只全是红球的概率;
(2)3只颜色全相同的概率;
(3)3只颜色不全相同的概率。
(1)
(2)
(3)



试题分析:解法一:由于是有放回地取球,因此袋中每只球每次被取到的概率均为

(1)3只全是红球的概率为


(2)3只颜色全相同的概率为

(3)3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-


解法二:利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果:


由此可以看出,抽取的所有可能结果为8种. …… 6分
(1)3只全是红球的概率为P1=

(2)3只颜色全相同的概率为P2=


(3)3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-


点评:求解随机事件的概率时,这两种方法都可以,第(2)种方法更不容易出错.

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