题目内容
【题目】已知数列{an}中，an=﹣4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an﹣an﹣1（n≥2），且b1=a2 ， 则|b1|+|b2|+…+|bn|=（ ）
A.1﹣4n
B.4n﹣1
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵an=﹣4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an﹣an﹣1（n≥2），且b1=a2 ， ∴q=an﹣an﹣1=﹣4n+5﹣[﹣4（n﹣1）+5]=﹣4，b1=a2=﹣4×2+5=﹣3．
∴bn=﹣3×（﹣4）n﹣1 ．
∴|bn|=3×4n﹣1 ，
则|b1|+|b2|+…+|bn|=3×（1+4+42+…+4n﹣1）=3× 
=4n﹣1．
故选：B．
由an=﹣4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an﹣an﹣1（n≥2），且b1=a2 ， 可得q=an﹣an﹣1=﹣4，b1=a2=﹣3．再利用等比数列的通项公式、求和公式即可得出．
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