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(2008•镇江一模)在正三棱锥P-ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,有下列三个结论:①AC⊥PB; ②AC∥平面PDE;③AB⊥平面PDE.则所有正确结论的序号是
①②
①②
分析:利用三棱锥的定义,分别判断直线和平面的位置关系.①利用正三棱锥的性质即可判定,对于②利用线面平行的判定定理进行判定,对于③利用反证法进行判定.
解答:解:①根据正三棱锥的性质可知对棱互相垂直,故①正确.
②∵AC∥DE,AC?面PDE,DE?面PDE,∴AC∥平面PDE,故②正确.
③若AB⊥平面PDE,则AB⊥DE,因为DE∥AC,AC与AB不垂直,如图,③显然不正确.
故答案为:①②.
点评:本题主要考查了直线与平面平行的判定,以及直线与平面垂直的判定.
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