题目内容

(2008•镇江一模)已知向量
a
=(-3,4)
,向量
b
满足
b
a
,且|
b
|=1
,则
b
=
(
3
5
,-
4
5
)
(-
3
5
4
5
)
(
3
5
,-
4
5
)
(-
3
5
4
5
)
分析:
b
=(x,y)
,利用向量
b
满足
b
a
,且|
b
|=1
,可得
-3y-4x=0
x2+y2
=1
,解出即可.
解答:解:设
b
=(x,y)
,∵向量
b
满足
b
a
,且|
b
|=1
,∴
-3y-4x=0
x2+y2
=1

解得
x=
3
5
y=-
4
5
x=-
3
5
y=
4
5

b
=(
3
5
,-
4
5
)
(-
3
5
4
5
)

故答案为(
3
5
,-
4
5
)
(-
3
5
4
5
)
点评:撒了掌握向量共线定理和向量模的计算公式是解题的关键.
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