题目内容
已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是[-3，-2]∪（2，3]
[-3，-2]∪（2，3]
．分析：先根据偶函数的特点画出函数f（x）在[-3，-1）∪（1，3]上的图象，然后结合图象观察出满足不等式f（x）＞0的解集即可．
解答：解：该函数是偶函数，
偶函数的图象关于y轴对称，在对称的区间上单调性相反
画出图象，
结合图象可得不等式f（x）＞0的解集[-3，-2]∪（2，3]
故答案为：[-3，-2]∪（2，3]
偶函数的图象关于y轴对称，在对称的区间上单调性相反
画出图象，
结合图象可得不等式f（x）＞0的解集[-3，-2]∪（2，3]
故答案为：[-3，-2]∪（2，3]
点评：本题主要考查了偶函数的性质，以及利用图形解不等式，数形结合思想是常用的方法，属于基础题．
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