题目内容
等比数列的前n项和Sn=k•3n+1，则k的值为
- A.-3
- B.-1
- C.1
- D.3
B
分析：利用n≥2时，an=Sn-Sn-1，及a1，结合数列是等比数列，即可得到结论．
解答：∵Sn=k•3n+1，∴a1=S1=3k+1，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=2k•3n-1，
∵数列是等比数列，∴3k+1=2k•31-1，
∴k=-1
故选B．
点评：本题考查等比数列的求和，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
分析：利用n≥2时，an=Sn-Sn-1，及a1，结合数列是等比数列，即可得到结论．
解答：∵Sn=k•3n+1，∴a1=S1=3k+1，
n≥2时，an=Sn-Sn-1=2k•3n-1，
∵数列是等比数列，∴3k+1=2k•31-1，
∴k=-1
故选B．
点评：本题考查等比数列的求和，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}共有m项，定义{an}的所有项和为S（1），第二项及以后所有项和为S（2），第三项及以后所有项和为S（3），…，第n项及以后所有项和为S（n）．若S（n）是首项为2，公比为
的等比数列的前n项和，则当n＜m时，an等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|