Question

已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.

(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；

(2)若S5>a1a9，求a1的取值范围．

 

Answer 1

（1）a1＝－1或a1＝2（2）－5<a1<2.

【解析】(1)因为数列的公差d＝1，且1，a1，a3成等比数列，

所以＝1×(a1＋2)，即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.

(2)因为数列的公差d＝1，且S5>a1a9，所以5a1＋10>＋8a1；

即＋3a1－10<0，解得－5<a1<2.