题目内容
有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是______________m2.
16
解析:设场地的长为x m,则宽为(8-x) m,有S=x(8-x)=-x2+8x,x∈(0,8).
令S′=-2x+8=0,得x=4.
∵S在(0,8)上只有一个极值点,∴它必是最值点,即Smax=16.(此题也可用配方法、均值不等式法求最值).
练习册系列答案
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有一长为16 m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是______________m2.
16
解析:设场地的长为x m,则宽为(8-x) m,有S=x(8-x)=-x2+8x,x∈(0,8).
令S′=-2x+8=0,得x=4.
∵S在(0,8)上只有一个极值点,∴它必是最值点,即Smax=16.(此题也可用配方法、均值不等式法求最值).