Question

有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是         m².

Answer 1

分析：本题考查如何求函数的最值问题，其关键是建立目标函数?

解：设场地的长为x m，则宽为(8-x) m,有S=x(8-x)=-x²+8x,x∈(0,8).

令S′=-2x+8=0,得x=4.

∵S在(0,8)上只有一个极值点,

∴它必是最值点,即S_max=16.

此题也可用配方法、均值不等式法求最值.

答案：16