Question

已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，则y与x的函数关系式为

1. A.
   -+x　 （＜x＜1）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先根据同角三角函数之间的关系求出cosα以及sin（α+β），再利用两角差的余弦公式即可得到答案．
解答：∵知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-?x＞；
∴cosα==；
sin（α+β）==．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-+x （＜x＜1）
故选：A．
点评：本题主要考查同角三角函数间的基本关系以及角的变换．本题的易错点在于没有找对自变量的取值范围，从而误选答案．