题目内容
设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是( )
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
对于①,直线l,m可能互相平行,①不正确;对于②,直线m,n可能是平行直线,此时不能得l⊥α,②不正确;对于③,由“平行于同一条直线的两条直线平行”与“若两条平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面”得知,③正确;对于④,由l∥m,m⊥α得l⊥α,由n⊥β,α∥β得n⊥α,因此有l∥n,④正确.综上所述,其中命题正确的个数是2,故选B.
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BC.
，直线
，且有
，则下列四个命题正确的个数为( )
∥
则
；②若
∥
则
则
；
