题目内容
【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位：
）和年利润
（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
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46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
，
附：对于一组数据
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
（1）根据散点图判断，
与
，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润与
的关系为
，根据（2）的结果回答：当年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值是多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）576.6，66.32.
【解析】
（1）由散点图可以判断，适合作为年销售
关于年宣传费用
的回归方程类型；
（2）令
，先建立关于
的线性回归方程，再求关于的回归方程；（3）由（2）计算
时年销售量和年利润的预报值
的值．
（1）由散点图可以判断，适合作为年销售关于年宣传费用的回归方程类型；
（2）令，先建立关于的线性回归方程，
由于
，
，
关于的线性回归方程为
，
关于的回归方程为
；
（3）由（2）知，当时，年销售量的预报值为
，
年利润的预报值是
．
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