Question

（本小题满分12分）

设函数定义在上，，导函数，．

（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；

 

 

Answer 1

【答案】

（1）∵，∴（为常数），又∵，所以，即，

∴；，

∴，令，即，解得，

当时，，是减函数，故区间在是函数的减区间；

当时，，是增函数，故区间在是函数的增区间；

所以是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，

所以的最小值是．

（2），设，

则，

当时，，即，

当时，，，

因此函数在内单调递减，

当时，=0，∴；

当时，=0，∴．

 

【解析】略