题目内容
已知函数f（x）=ax3+bx+c，其导数f′（x）的图象如右图所示，则
- A.函数f（x）的有极小值a+b+c
- B.函数f（x）的有极小值c
- C.函数f（x）的有最大值a+b+c
- D.函数f（x）的有最大值c
B
分析：利用导函数图象，由导函数的图象求出函数的单调区间，求出函数的极值即可．
解答：由导函数的图象知，
f（x）在（0，2）递增；在（-∞，0）或（2，+∞）上递减
所以当x=0时取得极小值，
极小值为：f（0）=c
当x=2时取得极大值，
极大值为：f（2）=8a+2b+c
故选B．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，求函数的极值问题，通常利用导数求出函数的极值．
分析：利用导函数图象，由导函数的图象求出函数的单调区间，求出函数的极值即可．
解答：由导函数的图象知，
f（x）在（0，2）递增；在（-∞，0）或（2，+∞）上递减
所以当x=0时取得极小值，
极小值为：f（0）=c
当x=2时取得极大值，
极大值为：f（2）=8a+2b+c
故选B．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，求函数的极值问题，通常利用导数求出函数的极值．
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