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已知a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,则实数λ的取值范围是
.
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λ >-5且λ≠-
.
解:因为a=(1,3),b=(2+λ,1),且a与b成锐角,所以
,这样可以得到2+λ+3>0, λ>-5,且1-3(2+λ)≠0,
所以λ >-5且λ≠-
.
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设
是夹角为
的单位向量,
则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知
是
的图象上任意两点,设点
,且
,若
,其中
,且
.
(1)求
的值;
(2)求
;
(3)数列
中
,当
时,
,设数列
的前
项和为
,求
的取值范围使
对一切
都成立.
已知向量
,
,其中
,
求:(1)
和
的值;
(2)
与
夹角
的余弦值.
三个共面向量
、
、
两两所成的角相等,且
,
,
,则
等于( )
A.
B.6
C.
或6
D.3或6
(Ⅰ)已知|
|=4,|
|=3,(2
-3
)·(2
+
)=61,求
与
的夹角θ;
(Ⅱ)设
=(2,5),
=(3,1),
=(6,3),在
上是否存在点M,使
,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
非零向量
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
已知向量
,
,若点M在直线OB上,则
的最小值为___ _
在边长为2的正
中,
( )
A.2
B.2
C.-2
D.-2
关 闭
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