Question

（2012•枣庄二模）α是第四象限角，cosα=

3

5

，则cos(α-

π

4

)=

-

2

10

．

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系式，求出sinα，通过两角差的余弦函数展开cos(α-

π

4

)，然后求出值即可．

解答：解：因为α是第四象限角，cosα=

3

5

，
所以sinα=-

1-cos2α

=-

1-( 3 5 )2

=-

4

5

．
而cos(α-

π

4

)=cosαcos

π

4

+sinαsin

π

4

=

3

5

×

2

2

- 

4

5

×

2

2

=-

2

10

．
故答案为：-

2

10

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，两角差的余弦函数的应用，考查计算能力，注意象限的三角函数值的符号．